Einzelgleichungsmodell

⇡ ökonometrisches Modell, bei dem eine ⇡ endogene Variable durch eine oder mehrere Variablen erklärt wird.

- 1. Lineare Funktionalform: Eine endogene Variable wird linear durch eine bestimmte Anzahl exogener Variablen erklärt. Die Diskrepanz zwischen Modell und Beobachtung wird dabei durch identisch verteilte und stochastisch unabhängige Zufallsvariablen erfasst. Der Erwartungswert dieser als Störvariablen in die Modellspezifikation aufgenommenen Zufallsvariablen wird aufgrund der bei ihrer Einführung gemachten Überlegungen gleich Null gesetzt. Die Beobachtungswerte für die Modellvariablen können Zeitreihen- oder Querschnittsdaten (⇡ Daten) sein. In den meisten Anwendungsfällen werden Zeitreihendaten benutzt. Die unbekannten Koeffizienten werden i.d.R. als beobachtungsinvariant vorausgesetzt. Unter der Annahme, dass das betrachtete Modell korrekt spezifiziert ist und die Daten frei von Mess- oder Beobachtungsfehler sind, ergibt die ⇡ gewöhnliche Methode der kleinsten Quadrate für die unbekannten Koeffizienten der linearen Modellgleichung erwartungstreue und unter allen linearen Schätzfunktionen auch beste Schätzfunktionen. Zu den gleichen Schätzfunktionen für die Koeffizienten der Funktionalform führt unter diesen Annahmen die ⇡ Maximum-Likelihood-Methode. Treffen nicht alle dieser gemachten Annahmen zu, ergeben sich je nach der jeweiligen Annahmenkonstellation spezifische Schätzprobleme.

- 2. Nicht lineare Funktionalform: In diesem Fall muss entweder ein für ein nicht lineares Modell geeignetes Schätzverfahren verwendet oder das nicht lineare Modell so transformiert werden, dass sich ein linearer Schätzansatz ergibt. Dabei ist aber darauf zu achten, ob und inwieweit die stochastischen Spezifikationen der Störvariablen im Ausgangsmodell und im Schätzansatz miteinander kompatibel sind.

- 3. Tritt die endogene Variable bei einem auf Zeitreihendaten basierenden Modell verzögert unter den erklärenden Variablen auf, dann sind zwangsläufig nicht mehr alle erklärenden Variablen exogener Natur, und es ergibt sich ein dynamisches Modell (⇡ Lag-Modell). Eine eigene Klasse von Modellen bilden dabei solche dynamischen Modelle, bei denen die vom Modell zu erklärenden Variablen nur durch die verzögerten Werte der endogenen Variablen beschrieben werden (⇡ Zeitreihenmodelle).